ги сектора:
18PIPIR236040
189PIPIR2
R2922
R-92
R-92- не удовлетворяет условию задачи.
R92 (см)
Деятельность учителя:
Но это не полное решение задачи. Нам еще нужно найти площадь сегмента, опирающегося на угол в 400. Каким образом это можно осуществить?
Деятельность ученика:
Найдем площадь АОВ, а потом вычтем из площади сектора площадь
АОВ, тем самым найдем площадь искомого сегмента.
SAOB12RRsinαR2sinα
SAOB12922sin40081sin400810,642852 (см2) (воспользуемся таблицей Брадиса)
SсегментаSсектора-SAOB
Sсегмента18PI-524,52 (см2)
Ответ:
R92 (см)
Sсегмента4,52 (см2)
Деятельность учителя:
Спасибо, можешь присесть. А сейчас решаем задачу из учебника 1117(а).
(Вызываю ученика к доске). Кто решает вперед, обратите внимание на этот номер.
1117(а)
Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной a.
1117(а)
Деятельность ученика:
Дано:
a (сторона правильного треугольника)
Найти:
S (площадь вписанного круга)
Решение:
r-радиус вписанного круга находится как радиус вписанной окружности по следующей формуле:
ra23
Теперь мы знаем радиус круга, можем найти площадь круга SPIr2:
SPI(a23)2PIa212 (кв. ед)
Ответ:
SPI(a23)2PIa212 кв. ед.
Деятельность учителя:
Есть ли еще способы решения данной задачи?
Деятельность ученика:
Например, по теореме Пифагора мы могли бы найти высоту равностороннего треугольника, зная, что биссектрисы, высоты и медианы в таком треугольнике совпадают и точкой пересечения делятся как 2:1, то могли бы найти радиус вписанного круга.
Деятельность учителя:
Но этот способ гораздо длиннее, и тем более мы уже знаем, как находить радиусы вписанных и описанных фигур в пр
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>