>SBACS3PI6PI
Деятельность учителя:
Есть ли вопросы по этой задаче? (Если есть, то ответить на них, можно еще раз пройтись по решению задачи)
Спасибо, можешь присесть.
А сейчас решаем 4 задачу с карточки. (Вызываю ученика к доске)
4) Сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равна а. Вычислите площадь отсекаемого ею сегмента. (Рис. 4)
А
R
В
С
Рис. 4
O
Деятельность ученика:Дано:
a (сторона равностороннего треугольника)
Найти:
Sсегмента АС
Решение:
R-радиус описанного круга находится как радиус описанной окружности по следующей формуле:
Ra3
Sсегмента АСSсектора-SAOC (площадь сегмента равна разности площади сектора, опирающего на угол
АОС, и площади АОС)
Sсектора13S ,где S-площадь круга, т. к. АОС1200, поскольку треугольник АВС является равносторонним, т. е. правильным.
SPIR2PI(a3)2PIa23
Sсектора13PIa23PIa29
SAOC13SABC (т. к. АВС является равносторонним, т. е. правильным)
А площадь правильного треугольника мы можем найти по известной нам формуле:
SABCa234
Следовательно, площадь треугольника АОС равна:
SAOC13a234a2312
Sсегмента АСPIa29-a2312a2(4PI-33)36 (кв. ед. )
Деятельность учителя:
Сторона равностороннего треугольника отсекает только найденный сегмент?
Деятельность ученика:
Нет, еще один сегмент, который будет опираться на дугу АВС в 2400.
Деятельность учителя:
Зная уже площадь маленького сегмента, как можно найти площадь большого сегмента?
Деятельность ученика:
Просто из площади всего круга вычесть площадь маленького сегмента:
Sсегмента АВСS-Sсегмента АС
Sсегмента АВСPIa23-a24PI-3336a212PI-4PI3336a28PI3336 (кв. ед. )
Ответ:
Sсегмента АСa2(4PI-33)36 (кв. ед. )
Sсегмента АВ
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>