Учащиеся младших классов (и даже дошкольники) хорошо представляют себе симметричность квадратов, ромбов, кругов, различных орнаментов. Теперь в средней школе им необходимо овладеть геометрической теорией.
Введение нового материала лучше происходит по следующей схеме: образ (рисунок, модель) – термин. Терминология усваивается и в ходе практической деятельности, постепенно она «переходит» от учителя в активный словарный запас ученика.
Небольшие кусочки занимательного материала, предложенные учителем, дадут поводы для обращения к энциклопедическим словарям, справочникам и другим источникам, что способствует развитию у учащихся интереса к науке.
Так, говоря о симметрии шестиугольника, можно предложить учащимся следующий рассказ.
Шестигранные пчелиные соты – идеальная геометрическая форма для максимального использования площади. Стенки ячеек толщиной 7/100 мм настолько прочны, что 1 кг сотов выдерживает 25 кг меда. В начале 18 века математики путем дифференциального расчета просчитали характеристики такого шестиугольника. Когда измерили углы в пчелиных сотах, сказалось, что разница в величинах углов составляет 2 минуты. Выяснилось, что ошибка математиков объясняется неточностью логарифмических таблиц того времени. Так пчелы в 18 веке «уточнили» логарифмические таблицы.
Одно из назначений темы «Симметрия» - развитие у школьников пространственного воображения, наблюдательности, глазомера, изобразительных умений, словарного запаса.
Изучение этого материала организуется как процесс интеллектуально-практической деятельности, под которой мы понимаем и визуальное наблюдение различных объектов, и практическую деятельность по обнаружению их свойств (перегибание, вырезание, складывание), и графическую деятельность по изображению фигур.
Помощь в решении многих задач оказывают готовые чертежи.
Развитию логического мышления способствуют задания на установление какого-либо признака.
Учащимся интересны занимательные задачи.
Среди цветов наблюдается поворотная симметрия: если цветок повернуть так, что каждый лепесток займет положение соседнего, цветок совместится с самим собой. Для различных цветов угол поворота неодинаков. Для ириса он равен 120°, для колокольчика - 72°, для нарцисса - 60°.
Симметрия в строении животных – почти всеобщее явление, хотя почти всегда встречаются из правил. Наиболее резким примером асимметричной конфигурации могут служить камбалы и особенно смещение их глаз.
Геометрия является той базой, которая обеспечивает готовность человека к овладению как смежными дисциплинами, так и многими профессиями, делает для него доступным непрерывное образование и самообразование.
Интересны для ребят небольшие экскурсы в историю.