этапа построения указанных моделей, на их основе стоят решающую алгебраическую или арифметическую модель задачи. На начальных этапах обучения рассматриваем модели, которые являются вспомогательными 1) 18 3 2) 82 – (1) 3) (2) : 2 таким образом, проведя поиск решения задачи, составляя вспомогательные модели можно составить решающую модель: (82 – 18 3) : 2
Вместе с учениками отмечаем, что числовые выражения могут быть моделью какой-то сюжетной задачи. По мере знакомства с уравнениями показываем, что для решения задачи можно составить и алгебраическую решающую модель 18 3 2 Х 82, обозначив неизвестное Х.
В 2 раза
8
на 3 ? 81
Т
?
Затем составляются арифметические модели всех соотношений, имеющихся в этой задаче 1) 8 3 2) (1) ( ?) 3) ? 2 4) 8 (3) 5) (4) (2) 81
Далее выделяются соотношения разрешимые арифметическим путем и соотношения, в которые входит неизвестное и тогда отмечает, что этот тип задач имеет алгебраическую решающую модель, т. е. уравнение 11 Х 16 Х 81, решив уравнение, получим ответ. После чего учащиеся делают вывод, что уравнение – это алгебраические модели сюжетных задач.
Структурные модели
Структурные модели используются для дальнейшего развития абстрагирования. Для построения структурной модели задачи вводим условные обозначения элементов соотношений. Так, например, рассматривая триединую задачу нахождения части от числа, числа по значению дроби, отношение части и целого используем следующие обозначения:
- прямоугольник это целая величина
- треугольник – это ее часть;
круг – значение этой части
Типы указанных свыше задач имеют следующие структуры:
Рассматривая данные структуры, ученики делают вывод, что между элементами N, b/c, n существует связь N b/c n. Это помогает учащимся на
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>