что известно и что нужно найти. Если для решения задачи необходимо, заостряю внимание учащихся на дополнительное построение.
Дополнительные построения используются при решении задач по геометрии, когда в условии задачи оказываются недостаточно данных для решения. В процессе обсуждения плана решения стараюсь подвести учащихся к выводу о том, что "данных не хватает".
Если учащиеся не додумаются до нужного построения (тоже бывает) подска - зываю (наводящими вопросами) некоторые этапы.
При решении задач по геометрии каждый этап обосновывается, на какой-то теоретический материал ссылка делается.
Проиллюстрирую это на задаче.
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной длиной 4 см проведена медиана к боковой стороне. Найти длину основания треугольника, если длина медианы равна 3 см.
Изображаем равнобедренный треугольник АВС и проводим медиану АО боковой стороны ВС.
На начальном этапе работы повторяем определение, что называется медианой треугольника, и сделаем вывод, что ВОOC 2 см (закрепление терминов).
Анализируя чертеж всем классом, делаем вывод, что искомая сторона АС принадлежит двум треугольникам: АОС и АВС, причем в обоих треуголь - никах известны две другие стороны. Обращаюсь:
Вспомним теоремы, связанные с нахождением одной их сторон, если известны две другие. Возможные ответы:
А) Теорема Пифагора, не подходит, треугольник не является прямоуголь - ным.
Б) Теорема косинусов (обобщенная теорема Пифагора),
Делаем вывод:
Третью сторону можно найти по теореме косинусов, но для этого нужно знать величину угла, противолежащего неизвестной стороне
(или косинус этого угла). Таким образом, задачу сводим к нахождению
величины угла АВС.
- Какой из угло
Страницы: << < 7 | 8 | 9 | 10 | 11 > >>