дящее каждую точку A фигуры или тела в точку A, симметричную ей относительно центра O, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.
Точка O называется центром симметрии и является неподвижной. Других неподвижных точек это преобразование не имеет. Если при преобразовании центральной симметрии относительно центра О фигура F преобразуется в себя, то она называется симметричной относительно центра O, при этом центр O называется центром симметрии фигуры F. Примерами фигур, обладающих центром симметрии, являются параллелограмм, окружность и т. д.
Знакомые понятия поворота и параллельного переноса используются при определении так называемой трансляционной симметрии.
Рассмотрим трансляционную симметрию более подробно.
3. 3. Трансляционная симметрия
3. 3. 1. Поворот
Преобразование, при котором каждая точка A фигуры или тела поворачивается на один и тот же угол α вокруг заданного центра O, называется вращением или поворотом плоскости. Точка О называется центром вращения, а угол α - углом вращения. Точка O является неподвижной точкой этого преобразования.
Центральная симметрия есть поворот фигуры или тела на 180.
Параллельный перенос.
Преобразование при котором каждая точка фигуры или тела перемещается в одном и том же направлении на одно и то же расстояние, называется параллельным переносом. Чтобы задать преобразование параллельного переноса, достаточно задать вектор.
3. 3. 2. Скользящая симметрия
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.
Все перечисленные преобразования называют преобразованиями симметрии. Для преобразований симметрии имеют место следующие сво
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>