Виды симметрии

ыслью: почему симметрия приятна глазу? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе". (Л. Н. Толстой)
2. Цели изучения симметрии в средней школе.
Перед учителем средней школы стоит задача формирования представления о таком феномене (не только чисто математическом), как симметрия. Изучение осевой, центральной и зеркальной симметрии позволяет учащимся получить достаточно широкое представление о симметрии, причем не только на плоскости, но и в пространстве.
Основные цели изучения симметрии в курсе средней школы можно определить следующим образом:
- дать представление о симметрии в окружающем мире;
- познакомить с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве;
- научить изображать симметричные фигуры;
- расширить представления об известных фигурах, познакомив со свойствами, связанными с симметрией;
- показать возможности использования симметрии для геометрических построений.
"Удивительным в науке явилось не выявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности" (В. И. Вернадский).

Каковы же основные виды симметрии, доказывающие всеобщность данного термина?






3. Виды симметрии.
3. 1. Осевая симметрия
Преобразование, при котором каждая точка A фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точу А, при этом отрезок AA l , называется осевой симметрией.

Если точка А лежит на оси l, то она симметрична самой себе, т. е. A совпадает с A. В частности, если при преобразовании симметрии относительно оси l, фигура F переходит сама в себя, то она называется симметричной относительно оси l, а ось l называется ее осью симметрии.

3. 2. Центральная симметрия.
Преобразования, перево