Виды симметрии

бнаруженной ими при сравнении симметрий квадрата и прямоугольника.

4. Зеркальная симметрия
Изучение этого раздела не только позволяет сформировать достаточно полное представление о симметрии, но и "выйти в пространство", продолжить формирование пространственного воображения. Для изучения темы необходимо, чтобы каждый учащийся имел несколько пространственных тел, вылепленных из пластилина. Это должны быть конус, куб, цилиндр, шар.
Напомните учащимся, что есть еще один вид симметрии, с которым они сталкиваются ежедневно, глядя на себя в зеркало. Это зеркальная симметрия. Здесь полезно провести аналогию между осевой и зеркальной симметриями: ось и плоскость симметрии, симметричные фигуры равны (правда, в пространстве равенство проверить наложением нельзя). Учащиеся догадаются, что аналогично кругу на плоскости, имеющему бесконечно много осей симметрии, в пространстве бесконечно много плоскостей симметрии имеет шар.
Далее учитель может переходить к обсуждению свойств шара, конуса, цилиндра и куба, связанных с симметрией. Учащиеся при этом работают с имеющимися у них моделями. Они сначала визуально определяют и обсуждают, как должна проходить плоскость симметрии, а затем проверяют это, разрезав модель. На проекционный чертеж (выполненный на доске или интерактивной доске) один из учащихся наносит плоскость симметрии. Далее обсуждается, есть ли еще плоскости симметрии у этого тела, как они расположены; найденные плоскости также наносятся на чертеж. Когда все плоскости найдены, учитель должен обратить внимание учащихся на то, какие фигуры получились в сечении, образованном плоскостью симметрии, какую вообще форму могут иметь сечения данного тела. При рассмотрении цилиндра учитель может предложить учащимся подумать, всегда ли плоскость, раз