Виды симметрии

ение 9 (выполняется на готовом чертеже). Восстановите фигуру (рис. 10) по ее части и оси симметрии.

Следующая серия упражнений связана с исследованием симметрии известных и наиболее часто встречающихся фигур.
Первой среди них является равнобедренный треугольник. Экспериментальным путем учащиеся находят ось симметрии вырезанного из бумаги равнобедренного треугольника. Затем, анализируя выполненные действия и полученную модель, последовательно устанавливают, что ось проходит через середину основания (основание треугольника "сложено" пополам), перпендикулярна ему (линия сгиба и основание образуют прямой угол), делит противолежащий основанию угол пополам (боковые стороны равнобедренного треугольника совпали).

После этого можно предложить учащимся рассмотреть рисунок из учебника (рис. 11), на котором выделены все свойства оси симметрии равнобедренного треугольника, найденные ими экспериментальным путем.
Упражнение 10 (выполняется на нелинованной бумаге). Постройте равнобедренный треугольник, опираясь на свойства оси симметрии.
При выполнении этого упражнения учащиеся используют только что установленные свойства равнобедренного треугольника: они изображают основание треугольника, находят его середину, проводят через построенную точку перпендикулярную прямую, отмечают на ней некоторую точку -- третью вершину треугольника.
Аналогичным образом можно организовать и исследование симметрии квадрата и прямоугольника: учащиеся, используя модели, вырезанные из бумаги, устанавливают количество осей симметрии и их свойства; проверяют, что диагонали прямоугольника не являются его осями симметрии; чертят фигуры в тетради и проводят все оси симметрии.
Особое внимание следует уделить симметрии окружности. Перегибая круг по диаметрам