Виды симметрии

, учащиеся осознают, что окружность и круг имеют бесконечно много осей симметрии, осью симметрии является любая прямая, проходящая через центр.
5 шаг -- построения, выполняемые циркулем и линейкой. Здесь свойство симметрии окружности нашло применение при выполнении классических геометрических построений, выполняемых циркулем и линейкой. Данный вид построений целесообразно рассмотреть лишь в сильном классе или при индивидуальной работе с хорошо подготовленными учащимися. Опорой для построений служит конфигурация, состоящая из двух пересекающихся окружностей равных радиусов (рис. 12). Я предлагаю учащимся рассмотреть рисунок, обращая внимание на симметрию конфигурации: на равенство окружностей; на симметрию двух окружностей относительно прямой, проходящей через точки пересечения окружностей; на симметрию фигуры из двух окружностей относительно прямой, проходящей через их центры. Проведя визуальный анализ конфигурации и создав на основе его алгоритм построения, учащиеся могут приступить к ее воспроизведению.

Следующим упражнением, которое может быть выполнено с опорой на рассмотренную конфигурацию, является построение серединного перпендикуляра к отрезку. Последовательность необходимых действий в виде вербального и наглядного описаний (рис. 13) задана в учебнике.

При анализе алгоритма построения от учащихся требуется вычленить каждый шаг визуальной последовательности (рис. 13), осмыслить его и воспроизвести. Учащимся, успешно справившимся с этим заданием и не испытавшим при его выполнении значительных трудностей, можно предложить самостоятельно найти способ построения прямой, перпендикулярной данной прямой и проходящей через заданную точку, опорой для этого также должна послужить рассмотренная конфигурация. Тем же учащимся, которые менее уверенн