. Абстрагируясь от этих конкретных фигур и свойств, учащиеся усматривают независимость своих выводов от размеров первоначальной окружности, от положения первой вершины шестиугольника, от вращения окружности вокруг центра, от перемещения этого круга на листе бумаги или в пространстве.
Следующая фаза изучения связана с использованием круга того же радиуса с центром в одной из вершин шестиугольника. В этом случае одна из диагоналей шестиугольника становится общей хордой. Задача получает дальнейшее развитие тем, что фиксируется одна из окружностей и изменяется радиус другой. Возникают результаты, касающиеся хорд и диаметра (деление хорд пополам, ортогональность и т. д. ). Возникает возможность обнаружить условия построения треугольника, его симметрию и т. д.
Для того чтобы правильно поставить констатирующий эксперимент и провести обучающий эксперимент, мы должны разобраться с достаточной полнотой в существующих видах мышления, являющихся компонентами творческого мышления, а именно в конкретном, абстрактном, интуитивном, функциональном и диалектическом мышление.
2. Общая характеристика видов мышления
В данном параграфе мы рассмотрим лишь те виды мышления, которые необходимы в нашей работе, а именно абстрактное и диалектическое мышление.
п. 2. 1. Абстрактное мышление
Абстрактным мышлением называют мышление, которое характеризуется умением мысленно отвлечься от конкретного содержания изучаемого объекта в пользу его общих свойств, подлежащих изучению.
Абстрактное мышление может проявляться в процессе обучения математике: в явном виде (рассматривая в курсе геометрии понятие геометрического тела, мы явно отвлекаемся от всех свойств реальных тел, кроме формы, размеров и положения в пространстве) и в неявном виде (при счете предметов конкрет
Страницы: << < 7 | 8 | 9 | 10 | 11 > >>