тот учебный эксперимент очень эффектен; возможность и потребность в проведении прямой возникает весьма естественно. Без большого труда учащиеся обнаруживают тот факт, что все точки этой прямой находятся на равном расстоянии от центров и что всякая пара окружностей одинакового радиуса того же семейства дает точки пересечения на той же прямой.
Наступает естественный момент введения линейки (прямой линии и отрезка). Прямая и отрезок (и его простейшая модель -- линейка) используются теперь как инструмент, в данном случае для соединения обоих центров. Дополненная таким образом фигура приводит учащихся к новым самостоятельным открытиям: окружности пересекаются, если их радиусы имеют длину, большую половины расстояния между центрами; линия их центров является осью симметрии их, некоторые отрезки ранее построенной прямой делятся этой линией центров на две равные части и т. д.
Соображения симметрии подскажут учащимся, что углы в точке пересечения прямых равны, а перегибание убедит их в том, что они могут быть наложены друг на друга. Учителю остается лишь ввести понятие о прямом угле, перпендикуляре и соответствующие им термины.
Учитель предлагает учащимся возвратиться к исходному кругу и вписанному в него, например, шестиугольнику (рис. 2), который нельзя было полностью построить при помощи одного циркуля, но вершины которого были уже ранее найдены.
Рис. 2.
Новая фигура шестиугольник и его диагонали открывают перед школьниками широкие возможности для новых предложений и вместе с тем знакомят их с различными видами многоугольников (равносторонним треугольником, ромбом, равнобедренной трапецией, прямоугольным треугольником и т. д. ), с понятием равенства соответствующих фигур, которое устанавливается посредством вращения фигур вокруг центра
Страницы: << < 6 | 7 | 8 | 9 | 10 > >>