ссуждения.
Пример 1. Для каждого параметра a решить систему уравнений
Решение. Из второго уравнения системы найдем x и подставим его в первое уравнение:
Решим первое уравнение системы:
При это уравнение, а, значит и система решений не имеет.
Если, то .
Подставляя это значение во второе уравнение системы, получим, что .
Ответ: при , (,); при , решений нет
Пример 2. При каких значениях параметра a уравнения и равносильны?
Решение.
При : имеет два различных корня, имеет один корень. Равносильности нет.
При решения уравнений совпадают.
При ни первое, ни второе уравнения решений не имеют. Такие уравнения считаются равносильными.
Ответ: при
Пример 3. При каких значениях параметра a уравнение имеет единственное решение?
Решение.
При исходное уравнение не имеет решения.
При данное уравнение является квадратным и принимает вид .
Искомые значения параметра - это корни дискриминанта, который обращается в нуль при
Ответ: при
Следует обратить внимание и на так называемые "логические задачи", которые могут найти свое место в содержании домашних заданий, хотя бы в качестве необязательных упражнений (только для желающих), такие, например, как: "двое играют в такую игру: первый называет однозначное число (т. е. целое от 1 до 9). Второй прибавляет к нему еще какое-либо однозначное число и называет сумму. К этой сумме первый прибавляет еще какое-нибудь однозначное число и опять называет сумму и т. д. Выигрывает тот, кто первым назовет 66. Как нужно играть в такую игру, чтобы выиграть? Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнер?
III. Пространственно-схематическое мышление характеризуется умением мысленно конструировать
Страницы: << < 9 | 10 | 11 | 12 | 13 > >>