Теоретические основы формирования творческого мышления на уроках математики

С1 -- равнобедренный. Значит, вершина В находится на перпендикуляре ВВ1, проведенном к отрезку СС1 через его середину.
Задача 2.
Построить треугольник по основанию ,,в", углу, прилежащему к нему (А) и разности двух других сторон (,,р") (рис. 6).
В задаче говорится о разности боковых сторон; построим её; отложив на отрезке АВ отрезок ВС1, равный ВС, получим соответственно: АВ ВС АВ ВС1 АС1 (рис. 6);
Итак, р АС1
Мы сразу не сможем построить ΔАВС, но можем построить вспомогательный треугольник АС1С по двум сторонам АС1р, АСв и углу, заключенному между ними (А).


Рис. 6.
Находим вершину В: ВС1 ВС; значит, ΔСВС1 -- равнобедренный. Значит, вершина В находится на перпендикуляре ВВ1, проведенном к отрезку СС1 через его середину.
Исследование.
а) Для первой задачи решение существует в том случае, если АВ ВС1 к в (сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны);
б) Для второй задачи решение существует в том случае, если ВВ1 пересекает продолжение стороны АС1.
Последнее возможно лишь тогда, когда АС1С90, а смежный угол СС1В