, так как этим способом доказывается теорема в школьном курсе геометрии, но в данном случае составляется зрительный образ. Составляем большой квадрат из четырех одинаковых прямоугольных треугольников так, чтобы в центре тоже получился квадрат. На слайде видно, что площадь большого квадрата равна (a b)2, а площадь фигуры образованной четырьмя треугольниками (без внутреннего квадрата), равна площади одного треугольника умноженного на четыре и равна 2ab. Площадь внутреннего квадрата равна c2 . Чтобы запомнить доказательство, нужно представить равенство в виде зрительных образов, как на слайде (Слайд 12). Выполняя все преобразования, получаем равенство а2 b2 c2, а это и есть теорема Пифагора.
( Слайд 13).
S (ab)2 S 4 х (1/2) ab S c2
(ab)2 2ab c2
a 2 2ab b2 2ab c2
a 2 b2 c2
5. Этот способ аналогичен пятому, только сторонами большого квадрата является гипотенуза данного прямоугольного треугольника, а сторона маленького квадрата равна (а - b)
(Слайд 14). Выполнив все действия, мы снова получаем теорему Пифагора (Слайд 15).
S c2 S 4 х (1/2) ab S (a-b)2
c2 2ab (a-b)2
c2 2ab a2 - 2ab b2
c2 a2 b2
6. Этот способ похож на второй и третий, только здесь доказывается, что внутри второго большого квадрата лежит тоже квадрат (Слайд 16).
7. Следующее доказательство основано на подобие треугольников и заключается в том, что в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опускается высота на гипотенузу, которая делит треугольник на два треугольника, подобных данному (Слайд 17). Составляем пропорции, выполняем преобразования и снова получаем теорему Пифагора. (Слайд 18).
8. Используем равенство треугольников. Берём прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. На продолж
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>