ении катета b строим треугольник равный данному, только расположенный иначе. Соединяем вершины полученных треугольников. Получаем новый треугольник, который является также прямоугольным и равнобедренным с катетами равными с, получаем трапецию. Площадь этой трапеции можно найти двумя способами: первый - как площадь трапеции, второй - как сумму площадей трёх треугольников (Слайд 19).
, или (ab)(ab)
Выполняем преобразования, умножив все члены последнего равенства на 2
( Слайд 20), получим
аb с2 аb (а b) ,
2ab с2 а2 2аb b2, откуда
с2 а2 b2.
мы опять приходим к теореме Пифагора.
К сожалению, невозможно привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако хочется надеяться, что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе, проявляемом к теореме Пифагора. Вы можете при желании найти в Интернете или в других источниках новые способы доказательства теоремы Пифагора.
Педагог. Попробуем применить полученные знания о теореме Пифагора и решим устно следующие задачи: (Слайд 21)
1. Катеты равны 3 и 4. Найдите гипотенузу (ответ 5 ).
2. Катеты равны 3 и 7 . Найдите гипотенузу (ответ 4).
3. Гипотенуза равна 10, один из катетов равен 6. Найдите второй катет (ответ 8).
4. Гипотенуза равна 7, один из катетов равен 13. Найдите второй катет (ответ 6).
5. Катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен 2. Найдите гипотенузу (ответ 2).
Педагог. Предлагаю вам шуточную формулировку теоремы Пифагора.
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим -
И таким простым путем
К результату мы придем. (Слайд 22)
Педагог. Ребята! А
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>