ных уравнений другие, которые позволяют быстро, рационально или устно решить квадратные уравнения?
(Ф) Ребята, мы с вами решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадрата двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сегодня мы познакомимся ещё с одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения.
Задание (устно)
Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.
сумма коэффициентов
1) х2 - 5х 1 0 1 - 5 1 3
2) 9х2 - 6х 10 0 9 - 6 10 13
3) х2 2х - 2 0 1 2 2 1
4) х2 - 3х - 1 0 1 - 3 - 2 3
- При решении некоторых квадратных уравнений, оказывается, немаловажную роль играет сумма коэффициентов.
Рассмотрим это на уравнениях.
Создаётся проблемная ситуация, в ходе решения которой формулируют новое свойство квадратных уравнений.
(Г)(Задание каждой группе. Решить уравнение и найти сумму коэффициентов) (см. Ресурсный материал)
- Ребята, а сейчас посмотрите на эти уравнения и их корни.
Попробуйте найти какую- то закономерность:
1) в корнях этих уравнений;
2) в соответствии между отдельными коэффициентами и корнями;
3) в сумме коэффициентов.
Ученики отвечают то, что они здесь увидели (заметили):
1) первый корень равен 1;
2) второй корень равен с или ca ;
3) сумма коэффициентов равна 0.
- Ребята, к какому выводу вы пришли. Придумайте правило.
Вывод (делают ученики): Если в уравнениях ax2 bx c 0? a b c 0? То один из корней равен 1, а другой (по теореме Виета) равен ca.
Запись этого свойства в тетрадях имеет вид:
ax2 bx c 0;
a b c 0;
х1 1; х2 сa
(если а1, то х1 1; х2 с).
- Ре
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>