роизвести растяжение графика вдоль оси абсцисс).
3. полученный график является графиком функции yf(x).
2. 5. Комбинация переноса, отражения и деформации
Очень часто при построении графиков функций применяют комбинацию приемов.
Последовательное применение ряда таких приемов позволяет существенно упростить построение графика исходной функции и нередко свести его в конце концов к построению одной из простейших элементарных функций. Рассмотрим, как с учетом изложенного следует строить графики функций.
Отметим, что порядок упрощения целесообразно проводить в следующей последовательности.
1. Использование четности или нечетности функции.
1. Перенос осей.
2. Отражение и деформация.
3. Построение же графика выполняется в обратной последовательности.
Пример. Построить график функции
Построение проведем по следующим шагам:
1. построим график натурального логарифма :
2. сожмём к оси OY в 2 раза: ;
3. отобразим симметрично относительно оси OY: ;
4. сдвинем вдоль оси OX на (!!!) вправо: :
5. отобразим симметрично относительно оси OX: ;
6. сдвинем вдоль оси OY на 3 единицы вверх: :
ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ и ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ
Пример 1. Построить график функции .
Сначала изобразим график синуса, его период равен :
график функции получается путём сжатия графика к оси ординат в два раза.
Пример 2. Построить график функции
Построим параболу и сдвигаем её вдоль оси абсцисс на 1 единицу вправо:
Пример 3. Построить график функции
Гиперболу (чёрный цвет) сдвинем вдоль оси на 2 единицы влево:
Пример 4. Построить график функции
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>