. Найдите стороны треугольника ABC.
33. Задание A1A214
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Решение:
В АВС АН СН 6( по условию)
СН СЕ СD 6 (по свойству отрезков, касательных к окружности).
Проведем радиусы окружностей OD и KE; D и Е - точки касания окружностей с касательной ВС, следовательно OD BC и KE BC, значит OD KE, тогда четырёхугольник KEDO - трапеция.
Пусть КН КЕ х. Проведем КР ЕD. В ОКР имеем: КР 12, ОК 7,5 х, ОР 7,5 - х
По теореме Пифагора: ОК2 ОР2 КР2; (7,5 х)2 (7,5 - х)2 122
30х 144; х 4,8. Итак, R х 4,8.
Ответ: 4,8
34. Задание BE9101
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 9 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
35. Задание 97C3D3
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 8. Окружность радиуса 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
36. Задание A0DF25
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
37. Задание D22388
Окружност
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 > >>