Задание D9818E
В треугольнике ABC известны длины сторон AB30, AC100, точка O -- центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
28. Задание F5DF20
В треугольнике ABC известны длины сторон AB12, AC72, точка O -- центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D.
Найдите CD.
29. Задание 9FCAB9
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 96. Найдите стороны треугольника ABC.
Решение:
Пусть ВЕ - биссектриса АВС, АD - медиана АВС, ВЕ АD 96, ВЕ АD.
BOD BOA (BO - общая, BOD BOA 90, OBD OBA), тогда АВ BD DC и AO OD 48
Пусть АВ BD DC x
Проведем СFBE. AOE CFE (по двум углам), значит CEAE EFOE, но EFOEBCAB2xx21 (по свойству биссектрисы треугольника), тогда EFOE 21; CFAO 21, CF 96
Так как BD DC и OD FC, то по теореме Фалеса ВО ОF.
Пусть OE y, EF 2y, тогда OB 3y, BE 4y; ВЕ 96, 4у 96, у 24, ОВ 72
В BOD: BOD 90, OD 48, OB 72, тогда BD 482722 823681 8117 2413 AB BD 2413 , BC 4813
AOE: AO 48, OE 24, AOE 90; AE 482 242 245 CE 485, AC 725.
Ответ: 2413 , 4813, 725.
30. Задание DE66FB
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 168. Найдите стороны треугольника ABC.
31. Задание AA6582
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 16. Найдите стороны треугольника ABC.
32. Задание 56A917
В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 164
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>