и радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D -- на второй. При этом AC и BD -- общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Решение:
Проведем радиусы окружностей ОА и РС. Так как радиусы проведены в точки касания окружностей с прямой АС, то они перпендикулярны к касательной: ОА АС и РС АС, следовательно ОА РС. Четырёхугольник ОАРС - трапеция. ОА 25, РС 100, ОР 125. Проведем ОЕ АС. В РОЕ: ОЕР 90, РЕ 100 - 25 75, ОР 125. По теореме Пифагора
ОЕ2 ОР2 - РЕ2, ОЕ 1252- 752 125-7512575 100, ОЕ АС 100.
SOA SPC (S - общий, SAO SCP). PC OA SCSA, 10025 SAACSA1 100SA, 4 1 100SA, SA 1003.
PC OASPSE, 10025 SOOPSO1 125SO, 4 1 100SO, SO 1253.
Пусть SOA α
SOA: cos α SASO 1003:1253 450,8
SEA: cos α SESA, 0,8 SE1003, SE 803
SFC: cos α SFSC, SC SA AC 10031004003, 0,8 SF4003, SF 3203
EF SF - SE 3203- 803 240380.
Ответ: 80
38. Задание 5D13A1
Окружности радиусов 45 и 55 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D -- на второй. При этом AC и BD -- общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
39. Задание 6F03BE
Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D -- на второй. При этом AC и BD -- общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
40. Задание BA161F
Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D -- на второй. При этом AC и BD -- общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Страницы: << < 6 | 7 | 8