рвалы выпуклости и точки перегиба.
. Определяем знак второй производной в каждом из интервалов:
.
- точки перегиба.
;
.
;
.
Таким образом, функция не имеет наклонных асимптот.
7. Дополнительные точки, уточняющие график:
. Построим график функции:
Задачи.
1. Вычислить производные.
Построить график функции.
1. 4 Интегральное исчисление
Первообразная функции
Опр. 4. 1.
.
Задача Док – ть, что F(x) – первооб. F(x)
. Его свойства.
Опр. 5. 1. Интегрирование – это процесс нахождения первообразованых
Таблица неопределенных интегралов
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12. EMBED Equation. 3 ᔁമጮ䔠䉍䑅䔠畱瑡潩ᐠᔁമ㐱ጮ䔠䉍䑅䔠畱瑡潩ᐠᔁ
Свойства неопределенного интеграла:
.
.
.
.
Задача: Вычислить неопределенный интеграл.
Задача. Вычислить неопределенный интеграл.
Самостоятельная работа.
1. 6. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.
оси ох, сверху
, с боков отрезками ха, хb,
называется криволинейной трапецией.
Площадь криволинейной трапеции вычисляется по формуле:
, т. е. к интегрированию F(x).
.
- формула Ньютона – Лейбница.
Свойства определенного интеграла аналогичны свойствам неопределенного интеграла.
Задача 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной
Задача 2. Вычислить определенный интеграл.
1. 7. Метод замены переменной (метод подстановки).
Существует три метода вычисления интегралов: непосредственное интегрирование, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.
Прим
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>