ения. . 44
5. 3. Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины………………………………. . 45
Самостоятельные работы ………………………………. . 48
Контрольная работа 1………………………………. . . 57
Глава 1. Математический анализ.
Предел функции.
Определение. Таблица замечательных пределов.
множество вещественных чисел.
. Это сопоставление определяет однозначное отображение и называется функцией одной переменной с областью определения X и множеством значений Y.
Пример.
определена в некоторой окрестности точки а.
сходится у b.
Таблица пределов:
Свойства пределов:
;
;
;
).
Пример. Вычислить предел.
Задача:
1. 2. Производная функции.
Непрерывность функции.
.
Опр. 2. 2. Производной функции у f(x) называется предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю (если этот предел существует):
.
Таблица производных:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Свойства производных:
- функции, имеющие производные, тогда:
(I);
(II);
(III);
(IV);
(V).
Пример. Вычислить производную функций.
Задача. Найти производные функции.
1. 3. Производная сложной функции.
Исследование функции с помощью производной.
композиция двух функций.
Задача. Найти производную сложной функции.
Опр. 3. 1. Точки мах и min функции называются точками экстремума функции.
Пример. Yx, x0 – точка min.
Т. 3. 2. пусть выполняются следующие условия:
.
производная меняет знак,
, причем:
- точка минимума.
- точка
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 > >>