>Ряды бывают: числовые, функциональные, степенные, конечные и бесконечные, знакопеременные.
числа.
.
, то ряд расходится).
- геометрическая прогрессия.
Докажем сходимость каждого ряда.
. Так как сумма ряда конечное число, то ряд сходится.
Т. 1. 1. (Необходимый признак сходимости рядов).
.
ряд расходится.
Признак Даламбера сходимости рядов.
, тогда
Если p1, то ряд расходится.
ряд сходится.
Задача. Написать первые пять элементов ряда по заданному общему элементу и проверить сходится ли ряд.
2. 2. Знакопеременные ряды.
. Такой ряд называется знакочередующимся.
Т. 2. 1. (Признак Лейбница).
Пусть знакочередующийся ряд удовлетворяет следующим условиям:
.
.
Тогда ряд сходится.
l
n
p
ø
"
&
(
4
t
x
Ž
n
p
Š
怀愁Ĥ摧愗öŽ
Î
Ð
Ú
â
怀얄愂摧籸
ᔀ恨響ᘀ㤺䔀嗿Ĉ皚Ĉ栕楠ú栖㨮9ࡕ嘁Ĉꡪ
ᕪ
얄市얄愂摧亷
梄币梄愁摧ə?
ᄃ쒄怂쒄愂摧ᖴd
愀摧愗ö
摧傕
愃摧þᜀы.
называется функциональным рядом.
.
называется точкой сходимости ряда.
Опр. 3. 3. совокупность всех точек сходимости ряда называется областью сходимости ряда.
Факториал ! n!1234…n
3!123
2!12
1!1
0!1
Определить сходимость данного ряда по признаку Даламбера.
ряд сходится.
Задача. Определить сходимость ряда.
Контрольная работа по трем темам: производная, ряды, диф. уравнения.
Глава 3. Основы дискретной математики.
3. 1. Множества и отношения.
Опр. 1. 1. Множество это совокупность объектов, которые объединены как-либо свойствами.
3. N - Натуральные числа (1,2,3…)
4. R - Действительные чис
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>