вет: х - 2n, n
Слайд 5. Парная работа: один учит другого
Пример 3. 6 sin2x 5 cosx - 2 0 О. Д. З. :хR
Заменим sin2x 1 - cos2x, получаем квадратное уравнение относительно cosx,
6(1 - cos2х) 5 cosx -2 0, 6 - 6 cos 2x 5 cosx - 2 0, т. е. 6 cos 2x - 5 cosx - 4 0, введем новую
переменную cosx у. Тогда 6у 2 -5у - 4 0, отсюда у 1 - или у 2 . Уравнение
cosx 1- не имеет решений, а уравнение cosx - , находим х 2n, n
Ответ: х 2n, n
Слайд 6. Самостоятельная работа.
а) 3 sin2x - 5 sinx - 2 0
b) 8 sin2x cosx 1 0
d) 4 cosx 4 - sin2x
Слайд 7. . Решения к данным уравнениям:
а) замена sinx у, 3у 2 -5у -2 0, отсюда у 1 2, у 2 -
sinx 21 решений нет sinx - , х (-1)n1 arcsin n, n
Ответ: х (-1)n1 arcsin n, n
b) заменим sin2x на 1 - cos2x, получим 8(1 - cos2x) cosx 1 0, выполняем тождественные
преобразования, т. е. раскрываем скобки и приводим подобные, получим квадратное уравнение
относительно cosx. Вводим новую переменную cosx у, откуда у1 -1, у2
cosx -1, х 2n, n
cosx 1 - решений нет Ответ: х 2n, n
d) приравняем к нулю sin2x 4 cosx - 4 0, замена sin2x 1 - cos 2x ;
1 - cos 2x 4 cosx - 4 0, отсюда получаем cos 2x - 4 cosx 3 0, введем замену и решаем
как квадратное уравнение у1 3, у2 1 ,
cosx 3 1 - решений нет, cosx 1, х 2n, n
Ответ: х 2n, n
V. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания
1) 3 sin2x -5 sinx -2 0 2) cos 2x 3 sinx 3
Выставляются оценки, даются рекомендации для выполнения домашней работы
VI Рефлексия. Познавательная информация
Слайд 8. "В науке нет широкой столбовой дороги, и только тот может достигнуть ее сияющих вершин, кто не страшась усталости, карабкается по ее каменисты
Страницы: << < 6 | 7 | 8 | 9 | 10 > >>