ям совершенного числа, включая его самого, всегда равна 2. Например, взяв делители совершенного числа 28, получим: 1/11/21/41/71/141/282.
Остаток от деления совершенного числа, кроме 6, на 9 равен 1.
-33550336 9 -28 9
27 3727815 27 3
-65 1 (ост)
63
-25
18
-70
63
-73
72
-13
9
-46
45
1(ост)
До сих пор неизвестно, существуют ли нечетные совершенные числа, хотя многие исследования в 20 веке говорят: если есть такие числа, то они подчиняются многочисленным условиям. Современный немецкий математик Вальтер Боро сказал: "Работы с нечетными совершенными числами похожа на охоту за приведениями: никогда его не видели, но проведено много исследований того, как оно может выглядеть".
2. 3. Узы дружбы в мире чисел
От совершенных чисел повествование непременно перетекает к дружественным числам.
Два натуральных чисел m и n называются дружественными, если сумма собственных делителей m ,меньше m, равна n, а сумма собственных делителей n, меньше n, равна m.
Примером дружественных чисел является пара натуральных чисел 220 и 284.
Делители 220: 1,2,4. 5,10,11,20,22,44,55,110,220.
1245101120224455110284
Делители 284: 1,2,4,71,142,284.
12471142220
На вопрос, кого следует считать своим другом, Пифагор ответил: "Того, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284".
Древние математики давали следующий секрет влюблённым: "Чтобы добиться взаимности в любви, нужно на чём - либо написать числа 220 и 284, меньшее дать объекту любви, а большее съесть самому".
Для нахождения дружественных чисел, арабский ученый Сабит ибн Курра (9 век) предложил хитроумный способ: задавшись натуральным числом n, подсчитать вспомогательные величи
Страницы: << < 10 | 11 | 12 | 13 | 14 > >>