ых реакционных постулатов.
2. 2. Красота совершенных чисел
Среди всех натуральных чисел, издавна изучаемых математиками, особое место занимают совершенные и дружественные числа. Совершенными называются числа, равные сумме своих делителей ( то есть, всех делителей, включая единицу и исключая само число). Таковы , например, числа 6 и 28. Делители 6: 1, 2, 3, 6. И 6 123. Делители 28: 1,2,4,7,14,28. 28124714. Ранние комментаторы Ветхого завета пишет в своей книге "Математические новеллы" Мартин Гарднер, усматривали в совершенстве чисел 6 и 28 особый случай. Разве не за 6 дней был сотворен мир. Восклицали они, и разве Луна обновляется не за 28 суток? Древнегреческая мера длины локоть содержала 28 пальцев. В Древнем мире существовал обычай отводить на пирах шестое место самым знатным и почётным гостям. На руке Святого Сикста шесть пальцев (картина Рафаэля "Сикстинская Мадонна" 1515-1519). Обычно, говоря о совершенных числах, имеют в виду чётное совершенное число. (Приложение 1)
Совершенными числами увлекались пифагорейцы. Одна из теорем в девятой книге Евклидовых "Начал" посвящена свойству совершенных чисел: если число р124. . . 2n2n1-1 простое число, то 2np совершенное. Это правило помогло Никомаху из Герасы (7 век) найти совершенные числа: 622, 496, 8128 (при n1,2,4,6). Пятое совершенное число 33550336 (при n12) было обнаружено в 15 веке. В честь французкого проповедника и ученого Марена Мерсенна простые числа вида Мр2p-1.
Свойства совершенных чисел.
С математической точки зрения чётные совершенные числа по своему уникальны.
Все совершенные числа треугольные. Это значит, что, взяв совершенное число шаров, мы всегда сможем сложить из них равносторонний треугольник.
Сумма величин, обратных всем делител
Страницы: << < 9 | 10 | 11 | 12 | 13 > >>