ежат напротив сторон а, в, с, соответственно. 1. По ней половина произведения двух сторон и синуса угла между ними равна площади треугольника. То есть: S (1/2) а в sin γ. 2. Площадь треугольника можно вычислить по одной стороне и трем известным углам. S (а2 sin β sin γ) / (2 sin α).
3. Существует еще формула с одной известной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Она выглядит таким образом: S с2 / (2 (ctg α ctg β)). Две последние формулы являются не самыми простыми.
Общие формулы для ситуации, когда известны радиусы вписанных или описанных окружностей: r, R. Первый используется для радиуса вписанной окружности. Второй -- для описанной. 1. Первая формула, по которой вычисляется площадь треугольника, связана с полупериметром. S р r. По-другому ее можно записать так: S (1/2) r (а в с). 2. Во втором случае потребуется перемножить все стороны треугольника и разделить их на учетверенный радиус описанной окружности: S (а в с) / (4R). 3. Третья ситуация позволяет обойтись без знания сторон, но потребуются значения всех трех углов. S 2 R2 sin α sin β sin γ. Самая простая ситуация- прямоугольный треугольник. , поскольку требуется знание только длины обоих катетов. Они обозначаются латинскими буквами а и в. Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади достроенного к нему прямоугольника. Математически это выглядит так: S (1/2) а в. Она запоминается проще всего. Потому что выглядит, как формула для площади прямоугольника, только появляется еще дробь, обозначающая половину. Равнобедренный треугольник: поскольку у него две стороны равны, то некоторые формулы для его площади выглядят несколько упрощенными. Например, формула Герона, по которой вычисляется площадь равнобедренного треугольника, принимает следующий вид: S (1/2) в ((a (
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>