описанной вокруг треугольника. Из теоремы следует, что если a b c, то α β γ.
Теорема косинусов
Является обобщением теоремы Пифагора. Прочие соотношения
Метрические соотношения в треугольнике приведены для треугольника :
- формула Эйлера
Где:
aL,bL -- отрезки, на которые биссектриса делит сторону ,
ma,mb,mc -- медианы, проведённые соответственно к сторонам a, b и c,
ha,hb,hc -- высоты, опущенные соответственно на стороны a, b и c,
r -- радиус вписанной окружности,
R -- радиус описанной окружности,
-- полупериметр,
S -- площадь,
d -- расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.
Площади треугольников.
Треугольник -- хорошо знакомая всем фигура. И это, несмотря на богатое разнообразие его форм. Прямоугольный, равносторонний, остроугольный, равнобедренный, тупоугольный. Каждый из них чем-то отличается. Но для любого требуется узнавать площадь треугольника. Общие для всех треугольников формулы, в которых используются длины сторон или высот Обозначения, принятые в них: стороны -- а, в, с; высоты на соответствующие стороны на, нв, нс. 1. Площадь треугольника вычисляется, как произведение (1/2), стороны и высоты, опущенной на нее. S (1/2) а на.
2. Формула Герона, в которой фигурирует полупериметр р. Полупериметр необходимо сосчитать так: сложить все стороны и разделить их на 2. Формула полупериметра: р (авс) / 2. Тогда равенство для площади фигуры выглядит так: S (р (р - а) (р - в) (р - с)). 3. Если не хочется использовать полупериметр, то пригодится такая формула, в которой присутствуют только длины сторон: S (1/4) ((а в с) (в с - а) (а с - в) (а в - с)).
Общие формулы, в которых фигурируют углы треугольника: α, β, γ. Они л
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>