1/2) в)(a - (1/2) в)). площадь равнобедренного треугольника если ее преобразовать, станет короче. В таком случае формула Герона для равнобедренного треугольника записывается так: S (1/4) в (4 a2 - b2). Несколько проще, чем для произвольного треугольника, выглядит формула площади, если известны боковые стороны и угол между ними. S (1/2) a2 sin β. Равносторонний треугольник: обычно в задачах про него известна сторона или ее можно как-либо узнать. Тогда формула, по которой находится площадь такого треугольника, выглядит следующим образом: S (а23) / 4.
Задачи на нахождение площади, если треугольник изображен на клетчатой бумаге.
Самой простой является ситуация, когда прямоугольный треугольник начерчен так, что его катеты совпадают с линиями бумаги. Тогда требуется просто посчитать число клеточек, укладывающихся в катеты. Потом перемножить их и разделить на два. Когда треугольник остроугольный или тупоугольный, его нужно дорисовать до прямоугольника. Тогда в получившейся фигуре будет 3 треугольника. Один -- тот что дан в задаче, а два других -- вспомогательные и прямоугольные. Определить площади двух последних нужно по уже описанному способу. Потом сосчитать площадь прямоугольника и вычесть из него те, что вычислены для вспомогательных. Гораздо сложнее оказывается ситуация, в которой ни одна из сторон треугольника не совпадает с линиями бумаги. Тогда его нужно вписать в прямоугольник так, чтобы вершины исходной фигуры лежали на его сторонах. В этом случае вспомогательных прямоугольных треугольников будет три.
Примеры решения задач.
Найдем а по теореме Пифагора из ΔADC, а b по теореме Пифагора из ΔBCE:
a2AD2DC2624252
a52213
Теперь b2BE2CE2223213
b13
Подставляем в формулу:
S21ab212131313
II способ. . Нужно окружить
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>