тояние между точками: А (-7) и В (-20). Решить эту задачу нетрудно, так как, зная коорди - наты точек, можно разобраться, какая точка правее, ка - кая левее, как они расположены относительно начала координат и т. д. После этого совсем легко сообразить, как вычисляется искомое расстояние.
Теперь предлагаем вам вывести общую формулу для расстояния между двумя точками на числовой оси, т. е. решить такую задачу:
Задача 1. Даны точки А (x1) и В (x2); определить рас - стояние р (А, В) между этими точкам.
Решение:
Так как теперь кон - кретные значения координат точек неизвестны, то надо разобрать все возможные случаи взаимного распо - ложения трех точек: А, В и О -- начала координат. Таких случаев шесть. Сначала рассмотрим 3 случая, в которых В правее А.
В первом из них, когда точки А и В лежат правее начала координат, расстояние р (А, В) равно разности рас - стояний точек В и А от начала ко - ординат. Так как в этом случае x1 и x2 положительны, то р(А,В) x2 -- x1.
Во втором случае, когда точки А и В лежат по разные стороны от начала координат (А- слева, В - справа), рас - стояние равно сумме расстояний то - чек В и А от начала координат, т. е. по-прежнему р (А, В) x2 -- x1, поскольку в этом случае x2 положи - тельно, a x1 - отрицательно.
В третьем случае, когда обе точки лежат левее точки О, расстояние будет опреде - ляться той же формулой.
Другие 3 случая отли - чаются от разобранных тем, что точ - ки А и В поменялись ролями. В каждом из этих случаев можно проверить, что расстояние между точками А и В равно р(А, В) x1 -- x2
Вспоминая определение мо - дуля, можно записать это единой формулой, пригодной во всех шести случаях: р(А,В) x2 -- x1.
Задача 2
Найти точку, расположенную в три раза ближе к точке А( -- 1), чем
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 | 9 > >>