рямоугольными и их можно назвать пифагоровы треугольники.
Педагог: Как вы думаете, можно ли найти все пифагоровы тройки?
Ответ учащихся.
Педагог. А вот как это сделать, мы с вами сейчас рассмотрим. Для этого выпишем подряд квадраты натуральных чисел и отделим их запятыми. Под каждой запятой запишем разность между последовательными квадратами.
Работа у доски:
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , 196 , 225 ,
3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25 , 27, 29, 31 ,
361 , 400 , 441, 484 , 529, 576 , 625 . . . .
33, 35, 37, 39, 41 , 43 , 45 47. 49. . . . . (Слайд 24)
Педагог. А теперь, среди этих чисел, выбираем несколько, рядом стоящих троек, которые являются квадратами натуральных чисел. Это тройки (9,16, 25), (25, 144, 169), (49, 576, 625), которые являются квадратами троек чисел (3. 4, 5) , ( 5, 12, 13), (7, 24, 25). Проверим, являются ли они пифагоровыми числами? (9 16 25; 25 144 169; 49576 625. ) Но представьте, какой ряд чисел нам надо написать, чтобы найти хотя бы несколько таких троек. Поэтому был найден более рациональный способ. Для нахождения других пифагоровых чисел можно пользоваться следующими формулами: ( Слайд 26)
х 2 a b.
у a2-b2,
z a2b2,
где a и b, натуральные числа, a b, и эти числа выбираются самостоятельно.
IV . Закрепление изученной темы
Педагог. Попробуем заполнить часть таблицы пифагоровых чисел.
б а
2
3
4
5
1
2
3
2, 3 и 4 графы таблицы учащиеся заполняют вместе с учеником, работающим у доски. Пятую графу учащиеся пробуют заполнить самостоятельно (дать 5 - 7 мин).
Отметить тех, кто х
Страницы: << < 5 | 6 | 7 | 8 > >>