м описан шар. Найдите радиус шара.
а) см; б) см; в) см; г) см.
5. В конус вписан шар объемом см3. Найдите объем конуса, если его высота 3 см.
а) см3; б) см3; в) см3; г) см3.
6. В полушар вписан цилиндр, причем одно из оснований цилиндра лежит в плоскости диаметрального круга полушара, а высота цилиндра втрое меньше радиуса полушара. Найдите отношение объема цилиндра к объему полушара.
а) ; б) ; в) ; г) .
7. Прямоугольная трапеция MKPN (MNKP и N 900) вращается вокруг оси, содержащей сторону KP. Найдите объем фигуры вращения, если KP 2 см, диагональ MP 6 см и MPK 600.
а) см3; б) см3; в) см3; г) см3.
8. В правильную четырехугольную пирамиду вписан куб. Найдите ребро куба, если высота пирамиды дм, сторона основания пирамиды дм.
а) дм; б) дм; в) дм; г) дм.
Зачет
Вопросы
1. Понятия сферы и шара (определения, центр, радиус, касательная плоскость, большая окружность, большой круг, касательная прямая).
2. Различные случаи взаимного расположения сферы и плоскости.
3. Теорема об отрезках касательных прямых, проведенных к сфере из одной точки (формулировка, доказательство).
4. Понятие многогранника, вписанного в сферу (определение, примеры).
5. Теорема о сфере, описанной около призмы (формулировка).
6. Понятие многогранника, описанного около сферы (определение, примеры).
7. Теорема о сфере, вписанной в треугольную пирамиду (формулировка).
8. Теорема о сфере, вписанной в призму (формулировка).
9. Понятие цилиндра (определение, элементы цилиндра).
10. Понятие конуса (определение, элементы конуса).
11. Понятие усеченного конуса (определение, элементы
Страницы: << < 9 | 10 | 11 | 12 | 13 > >>