ь.
2. Докажите, что две большие окружности сферы, пересекаясь, делят друг друга пополам.
3. Докажите, что через две точки сферы, не принадлежащие одному диаметру, можно провести большую окружность и притом только одну.
4. Докажите, что плоскость, проходящая через конец радиуса сферы перпендикулярно ему, является касательной плоскостью.
5. Докажите, что касательная плоскость к сфере перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
6. Докажите, что около любой правильной пирамиды можно описать сферу.
7. Докажите, что около любой правильной призмы можно описать сферу.
8. Докажите, что в любую правильную пирамиду можно вписать сферу.
9. Докажите, что все плоскости, пересекающие данную сферу по окружностям данного радиуса, касаются сферы, концентрической данной.
10. Докажите, что цилиндрическая поверхность, ось которой проходит через центр сферы, пересекает ее по окружности.
11. Докажите, что коническая поверхность, ось которой проходит через центр сферы, пересекает ее по окружности.
12. Докажите, что в цилиндр можно вписать сферу, если его осевым сечением является квадрат (равносторонний цилиндр).
13. Докажите, что если в усеченный конус можно вписать сферу, то его образующая равна сумме радиусов обоих оснований.
14. Найдите геометрическое место прямых, образующих данный угол с данной прямой и проходящих через данную на ней точку.
15. Найдите фигуру, которая получится при вращении правильной 4-угольной пирамиды вокруг прямой, соединяющей середины одной из сторон основания и скрещивающегося с ней бокового ребра.
16. Докажите, что касательная плоскость к цилиндру перпендикулярна плоскости, проходящей через образующую касан
Страницы: << < 11 | 12 | 13 | 14 | 15 > >>