о озна - ча - ет, что сле - ду - ет найти все сто - ро - ны, все три сто - ро - ны и все три угла тре - уголь - ни - ка. Вот одна из ти - по - вых задач.
За - да - ча
В АВС даны а, в, g (две сто - ро - ны и угол между ними). Даны три эле - мен - та тре - уголь - ни - ка. Найти с, a, b, т. е. осталь - ные эле - мен - ты тре - уголь - ни - ка. Про - ком - мен - ти - ру - ем еще раз усло - вия. Вот АВС, сто - ро - на а, длина ее из - вест - на. Сто - ро - на в, длина ее из - вест - на. И ве - ли - чи - на угла между ними, т. е. три эле - мен - та тре - уголь - ни - ка из - вест - ны. Надо найти осталь - ные три эле - мен - та, т. е. долж - ны быть из - вест - ны три сто - ро - ны, длины этих сто - рон и ве - ли - чи - ны углов.
Ре - ше - ние:
1) с
2)
3) b180º-(ag).
Вот из - ве - стен угол g, все - гда по - лез - но на - пи - сать тео - ре - му ко - си - ну - сов для про - ти - во - по - лож - ной сто - ро - ны.
1) На - пи - са - ли с2а2в2-2ав.
Для того чтобы найти с, надо взять Ö из этого вы - ра - же - ния. Таким об - ра - зом, тео - ре - ма ко - си - ну - сов мгно - вен - но поз - во - ля - ет найти про - ти - во - ле - жа - щую сто - ро - ну, про - ти - во - ле - жа - щую углу g. Нашли. Зна - чит, каким об - ра - зом найти угол a?
2) Для этого надо на - пи - сать тео - ре - му ко - си - ну - сов для про - ти - во - по - лож - ной сто - ро - ны:
, т. е. на - пи - са - ли тео - ре - му ко - си - ну - сов для про - ти - во - по - лож - ной сто - ро - ны, по - лу - чи - ли урав - не - ние для ко - си - ну - са и нашли ко - си - нус. Нашли ко - си - нус, а по ко - си - ну - су угла на - хо - дим сам угол, при - чем мы го - во - ри - ли, что угол a в тре - уголь - ни - ке од - но - знач - но задан, если задан ко - си - нус это
Страницы: << < 6 | 7 | 8 | 9 | 10 > >>