- по - те - ну - за умно - жить на ко - си - нус при - ле - жа - ще - го угла. Про - ти - во - ле - жа - щий катет уа есть ги - по - те - ну - за, умно - жен - ная на синус про - ти - во - ле - жа - ще - го угла. Таким об - ра - зом, вот ко - ор - ди - на - ты всех точек: А(), В(а;0), С(0;0). По виду они не ме - ня - ют - ся, если угол g тупой.
По-преж - не - му, вы - со - та вот из этого тре - уголь - ни - ка или из этого тре - уголь - ни - ка h. Фор - му - лы для осталь - ных вер - шин те же самые.
Итак, если мы знаем, что такое синус и ко - си - нус для угла тре - уголь - ни - ка, то мы можем найти ко - ор - ди - на - ты всех его вер - шин через синус и ко - си - нус угла. Зная ко - ор - ди - на - ты вер - шин тре - уголь - ни - ка, мы в свое время по - лу - чи - ли фор - му - лу для пло - ща - ди через синус угла. На - пом - ним ее.
От - ку - да взя - лась эта фор - му - ла? Вспом - ним, что пло - щадь, мы давно счи - та - ли по из - вест - ной фор - му - ле: ос - но - ва - ния на вы - со - ту, ко - то - рая про - ве - де - на к этому ос - но - ва - нию . Но вы - со - та есть ор - ди - на - та точки А, а ор - ди - на - та точки А (толь - ко что мы го - во - ри - ли) - это , т. к. h, то под - ста - ви - ли в фор - му - лу для пло - ща - ди и по - лу - чи - ли ре - зуль - тат: .
Итак, пло - щадь тре - уголь - ни - ка есть по - ло - ви - на про - из - ве - де - ния двух его сто - рон, длин его сто - рон, точ - нее, на синус угла между ними. Далее с по - мо - щью этой фор - му - лы мы по - лу - чи - ли тео - ре - му си - ну - сов. На - пом - ним и ее. Тео - ре - ма си - ну - сов утвер - жда - ет: от - но - ше - ние длины сто - ро - ны к си - ну - су про - ти - во - ле - жа - ще - го угла тре - уголь - ни - ка есть ве - ли - чи - на по - ст
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>