ных?
Часто приходится сопровождать изучение аксиом стереометрии и их следствий изображением многогранников, решением задач на построение сечений и т. д. Но ученики должны «видеть» этот многогранник, поэтому еще до изучения стереометрии уместно предложить задачи с кубом, параллелепипедом, некоторыми другими геометрическими телами. Эта группа заданий связана с иллюзиями и невозможными объектами.
На рисунке 2 любой математик видит куб, а не только два квадрата, вершины которых попарно соединены. А нарисованы все-таки квадраты. . . Видеть куб нам позволяет хорошо развитое пространственное воображение. Но удивительно: один раз мы видим этот куб как бы сверху и справа , а другой — снизу и слева. Это уже казусы иллюзии, которыми надо уметь управлять, подчиняя свое воображение той реальности, о которой говорится в конкретной задаче.
Рис. 2
Но многие учащиеся не могут сразу научиться видеть в плоской фигуре выпуклые тела. Помочь им в этом еще в средних классах — наша задача. Предлагая ряд плоскостных рисунков, пробуем преодолеть трудности восприятия.
Закройте листом цветной бумаги переднюю грань куба и опишите свои впечатления.
Закройте листом цветной бумаги заднюю грань куба и постарайтесь передать свои впечатления рисунком. На что похож ваш рисунок: на шкафчик? полочку?
Попробуйте представить, глядя на рисунок 3, коридор или, глядя на рисунок 4, трубу, по которой вы движетесь. Затем, глядя на рисунок 4, перевернутое детское ведерко, на которое вы смотрите сверху. (В первом случае большая окружность находится ближе к нам, во втором — дальше. )
Рис. 3 Рис. 4
Третья серия заданий использует развертки куба, призмы, цилиндра и конуса.
Сколько граней у шестигранного карандаша? (Восемь, если карандаш не заточен. Часто отв
Страницы: << < 7 | 8 | 9 | 10 | 11 > >>