объемов изучается в курсе стереометрии 10—11-х классов. Уже на этом примере просматриваются определенные навыки: учащиеся измеряют, чертят, вырезают, клеят. В дальнейшем добавляются вычисления по формулам.
Следующий вопрос — измерение объема полулитровой емкости, весьма распространенной в торговле и в быту. Можно разрезать литровый куб пополам горизонтальной (вертикальной) плоскостью, проходящей через середины сторон, или вертикальной (горизонтальной) плоскостью, проходящей по диагоналям оснований.
В первом случае мы делим пополам высоту куба, а основание не трогаем. Вообще, если не изменять основание, а изменять высоту, то объем изменится во столько же раз. Во втором случае мы не трогаем высоту, но в два раза уменьшаем площадь его основания. Так мы приходим к объяснению формулы объема призмы. Учащиеся применяют полученные знания при выполнении практической работы.
Заметим, что для решения многих задач не нужно специальных знаний, следовательно, их можно предлагать уже в пятом классе.
Первую серию задач условно можно назвать «выход в пространство». Это устные задачи, в которых, казалось бы, ничего не сказано о пространстве. Даже наоборот, упоминание о треугольниках в задаче 2 и о расположении монет в задаче 3 (читатель сразу думает, что монеты должны лежать на плоскости) навязывает плоскостные образы. Нужно преодолеть это, вывести свою мысль в пространство, чтобы правильно выполнить предложенные задания.
Разделите круглый сыр тремя разрезами на восемь частей.
Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка.
Расположите пять одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных.
Можно ли расположить шесть одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти осталь
Страницы: << < 6 | 7 | 8 | 9 | 10 > >>