чения (след секущей плоскости) отыщем, используя прямые РК и КМ, принадлежащие секущей плоскости, и их проекции А/D/ и D/C/ на основной плоскости.
Построение. Находим точки Е и F -- следы прямых PК и КМ на основной плоскости. Строим след плоскости ЕF. Про - должаем В/С/ до пересечения со следом плоскости. Получаем точку х пересечения искомой прямой с основной плоскостью. Проводим прямую хМ. МТ -- линия пересечения грани ВССВ с секущей плоскостью.
Доказательство. Необходимо доказать, что точка Т при - надлежит секущей плоскости Q.
EF Є Q -- по построению. Следовательно, и х Є Q.
M Є Q и x Є Q1 ,T Є xM--T Є Q.
Исследование. Так как точки Р, К и М не лежат на одной прямой и, следовательно, определяют единственную плос - кость, то существует единственное решение.
б) Сущность метода внутреннего проектирования состоит в следующем. Имея три точки, определяющие плоскость сечения, находят их проекции на основную плоскость, а также проекцию еще не построенной точки. По трем данным точкам и четырем проекциям отыскивают четвертую точку, принадлежащую плоскости сечения. Таким же образом, если это необходимо, получают пятую, шестую и т. д. точки, принадлежащие поверхности геометрического тела и плоскости сечения, т. е. сечению.
(слайд11)
Задача 8. Дано изображение четырехугольной призмы. Построить ее сечение плоскостью, проходящей через точки А, В, С, лежащие на ребрах призмы (чертеж 11).
A
A1
D1
B1
C1
D
C
B
M
M1
Чертеж 11
Решение. Выбираем боковые ребра призмы в качестве проекти - рующих, а плоскость ее основания -- в качестве основной плос - кости. Тогда точки А1,В1,С1 будут соответственно параллель - ными проекциями точек А, В, С.
Строим д
Страницы: << < 4 | 5 | 6 | 7 | 8 > >>