IV этап. Изучение нового материала.
А) Итак, задача состоит в построении пересечения двух фигур: многогранника и плоскости ( чертеж 8). Это могут быть: пустая фигура (а), точка (б), отрезок (в), многоугольник (г). Если пересечение многогранника и плоскости есть многоугольник, то этот многоугольник называется сечением многогранника плоскостью. (слайд 8)
Чертеж 8
Будем рассматривать только случай, когда плоскость пересекает многогранник по его внутренности. При этом пересечением данной плоскости с каждой гранью многогранника будет некоторый отрезок. Таким образом, задача считается решенной, если найдены все отрезки, по которым плоскость пересекает грани многогранника.
Исследуйте сечения куба (чертеж 9) и ответьте на следующие вопросы(слайд 9):
Чертеж 9
- какие многоугольники получаются в сечении куба плоскостью? (Важно число сторон многоугольника);
Предполагаемые ответы: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник.
- может ли в сечении куба плоскостью получиться семиугольник? А восьмиугольник и т. д. ? Почему?
Давайте рассмотрим призму и ее возможные сечения плоскостью ( на модели). Какие многоугольники получаются?
Какой можно сделать вывод? Чему равно наибольшее число сторон многоугольника, полученного сечением многогранника с плоскостью?
Наибольшее число сторон многоугольника, полученного в сечении многогранника плоскостью, равно числу граней многогранника.
Б) а) Способ следов состоит в следующем. Вначале строят на основной плоскости след секущей плоскости (причем за основную плоскость принимают боль - шей частью плоскость основания геометрического тела). За - тем, используя след секущей плоскости, находят точки встре - чи ребер многогранника с секущей плоскостью. Используя получен
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>