ные (и данные) точки, получают следы секущей плоскости на гранях многогран - ника.
Рассмотрим решение задачи на построение сечения приз - мы плоскостью, используя ее след. ( слайд 10)
Задача 7. Построить сечение четырехугольной призмы пло - скостью, заданной тремя точками Р, К и М на ее боковых ребрах (чертеж 10).
A/
A
D/
B/
C/
D
B
C
T
P
M
K
F
E
X
Чертеж 10
Анализ. Если соединим точку Р с К и точку К с М, то по - лучим линии пересечения граней АDD/А/ и DCC/D/ с секущей плоскостью. Для построения сечения достаточно найти ли - нию пересечения секущей плоскости с гранью АВВА или с гранью ВССВ (или точку встречи ребра ВВ с секущей плоскостью). Будем искать прямую пересечения секущей пло - скости с гранью ВССВ. Точка М принадлежит этой прямой. Если бы мы сумели найти еще одну точку, принадлежащую этой прямой, то построили бы эту прямую. Отрезки РК и КМ, принадлежащие плоскости сечения, говорят о том, что иско - мая линия пройдет наклонно к основной плоскости и, следо - вательно, пересечет ее. Нельзя ли найти точку их встречи? Такие задачи решали. Точку встречи прямой с основной плоскостью находили как общую точку прямой и ее проекции на основную плоскость. Если принять направление внутреннего проектирования параллельно боковым ребрам призмы, то прямую В/С/ можно рассматривать как проекцию искомой прямой на основной плоскости. Тогда точка встречи х искомой прямой с основной плоскостью будет располагаться на прямой В/С/. Но прямая В/С/ принадлежит основной плоско - сти, а искомая прямая -- секущей плоскости, следовательно, точка х будет общей для секущей и основной плоскости, т. е. будет принадлежать линии их пересечения. Если построим линию пересечения, то найдем и точку х. Линию пересе
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>