r/>Суть этого метода состоит в следующем: строится такое вспомогательное сечение данного многогранника, которое удовлетворяет следующим требованиям:
1) оно должно быть параллельно секущей плоскости;
2) в пересечении с поверхностью данного многогранника образуется треугольник.
После этого искомое сечение строится на основании свойств прямых, по которым две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью.
Задача 10. Дано изображение пятиугольной пирамиды SABCDE (чертеж 13). На ее боковых ребрах SA, SB, SE отмечены соот - ветственно точки К, М, Р. Построить сечение этой пирамиды плоскостью КМР.
A
T
B
X
H
R
S
C
D
K
M
Y
F
P
E
Чертеж 13.
Решение. Проводим ВТ КМ и TR КР. Получим треу - гольник TRB, плоскость которого параллельна плоскости КМР. Строим диагонали AD и АС основания пирамиды. Получаем точки H BR X AD и X BR X АС. Строим отрезки ТН и ТХ. Через точку К проводим прямые, параллельные соответственно прямым ТН и ТХ. В пересечении с ребрами SD и SC получаем точки F и Y, принадлежащие секущей плоскости РМК . Пятиугольник KPFYM -- искомое сечение.
Примечание. При построении сечения методом параллель - ного переноса секущей плоскости фактически нет необходимости в построении ряда прямых. Так, например, достаточно отметить только точки Т, R, Н, X, Y и F на соответствующих прямых, а проводить прямые ТВ, RT, AD, АС, ТН, НХ, KY, KF нет никакой практической необходимости.
V этап. Закрепление материала.
Задача11. Дано изображение призмы АВСDА1В1С1D1. На ее ребрах АD, DС и В1С1 даны соответственно точки К, Р и Н. (чертеж 14). Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки К, Р и Н.
Страницы: << < 6 | 7 | 8 | 9 | 10 > >>