br/>
Учащимся сообщается, что для построения линии пе - ресечения двух плоскостей достаточно знать две точки, принадлежащие обеим плоскостям, или одну точку и на - правление линии пересечения этих плоскостей.
Для решения задачи по первой схеме (чертеж5) стро - ятся две прямые, например АС(А1С1) и АВ(А1В1), при - надлежащие плоскости β (β1), и после этого строятся точки пересечения этих прямых с плоскостью α (зада - ча 5). Прямая ХУ -- искомая, так как точки X и У принадлежат и плоскости β (β1) и плоскости α.
Решение задач по второй схеме становится возмож - ным, если известны какие-либо дополнительные условия. Пусть, например, для чертежа на чертеже 6 определено, что прямая АВ(А1В1) параллельна плоскости α, тогда и линия пересечения плоскостей β (β1) и α должна быть параллельна АВ(А1В1). Одна точка, через которую проходит прямая пересечения плоскостей, определится как точка пересечения произвольной прямой, принадле - жащей плоскости β (β1) с основной плоскостью. На чертеже 6 такой точкой является точка X, а прямая ХУ, параллельная АВ(А1В1), -- искомая.
Задача 6. Дано изображение призмы и прямой а (чертеж 8, а, б и в). Построить точку встречи прямой, а с плоскостью основания призмы. Учащиеся убеждаются, что в случае в можно построить единственную точку, в случае а и б - за изображение точки встречи прямой а и плоскости основания может быть принята любая точка прямой а. ( слайд 7)
а)б )в )
а
а
а
Чертеж 7
Ш этап. Постановка задачи.
Вопросы к классу:
- Что значит построить сечение многогранника плоскостью?
- Как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость?
- Как задается плоскость?
- Когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной?
Страницы: << < 1 | 2 | 3 | 4 | 5 > >>