оді число подій, сприятливих події В, обчислюється:
Отже, за класичним означенням ймовірності:
в) Нехай подія С – вийняті 2 червоні кульки
Дві червоні кульки можна вибрати способами
До цих кульок має бути добавлена одна не червона, тобто будь якого іншого кольору.
Одну кульку не червоного кольору можна обрати способами
Тоді кількість сприятливих наслідків до події С дорівнює
Отже, за класичним означенням ймовірності:
Геометричне визначення ймовірності
Класичне визначення ймовірності передбачає, що кількість елементарних наслідків скінченна.
Якщо множина всіх елементарних наслідків випробування нескінченна, то застосовують геометричне визначення ймовірності.
Нехай множина всіх елементарних наслідків випробування нескінченна і утворює деяку множину Ω.
Усі елементарні наслідки рівноможливі, причому події А сприяють ті елементарні події, які утворюють множину А, яка є підмножиною множини Ω. Тоді:
Ймовірність події А дорівнює відношенню міри множини А до міри множини Ω
Міра множини на прямій – довжина, на площині – площа, у просторі – обєм, геометричної фігури, яку утворює ця множина
Приклад 3
Задача про зустріч
Дві особи умовилися зустрітися у визначеному місці між 12 і 13 годинами. Той, що прийшов першим, чекає іншого протягом 20 хвилин, після чого йде. Чому дорівнює ймовірність зустрічі осіб, якщо поява кожного з них може статися в будь який момент часу протягом вказаної години і моменти появи незалежні?
Розвязок
Позначимо момент приходу першої особи через х, а другої особи - через у.
Для того, щоб зустріч відбулась, необхідно і достатньо, щоб (у-х((20
-20 ( у-х (20
у (х20 та у х-20
ሁ桤ā愀Ĥ摧ᠩ
ž
º
Î
þ
h
h
h
h
h
梄币梄愁摧צÀ
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 | 7 > >>