о k, що є числом елементів цієї множини. В інакшому випадку множина є нескінченною
Елементарний наслідок – кожен з можливих результатів експерименту
Сприятливі наслідки – ті елементарні наслідки, в яких відбувається подія, що нас цікавить
Класичне визначення ймовірності
Ймовірністю події називається відношення числа сприятливих цій події наслідків до числа всіх рівноможливих несумісних елементарних наслідків:
Тут т – число наслідків, сприятливих події;
п – число всіх рівноможливих елементарних наслідків дослідження
Справедливі наступні властивості:
1. Ймовірність достовірної події дорівнює одиниці.
2. Ймовірність неможливої події дорівнює нулю.
3. Ймовірність випадкової події – це додатне число, розташоване між нулем і одиницею.
Приклад 1
Знайти ймовірність того, що вибране випадковим чином двозначне число ділиться на 3.
Розвязок
Нехай подія А – обране двозначне число ділиться на 3. Загальна кількість двозначних чисел від 10 до 99 п90.
Отже, в експерименті 90 рівноможливих наслідків.
Кількість подій, що сприяють події А, визначаються кількістю чисел, що кратні 3, тобто m30
Отже, за класичним означенням ймовірності
Приклад 2
В коробці знаходиться 7 червоних, 3 синіх і 2 жовтих кульки. Навмання виймають 3 кульки. Знайти ймовірності:
а) кульки різного кольору;
б) кульки одного кольору;
в) 2 кульки червоного кольору.
Розвязок
а) Нехай подія А – вийняті кульки різного кольору
Тоді число подій, сприятливих події А, обчислюється:
Отже, за класичним означенням ймовірності:
б) Нехай подія В – вийняті кульки одного кольору
Якщо вибрані кульки одного кольору, то це можуть бути або червоні, або сині (три жовті кульки вибрати просто неможливо)
Т
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>