отеря корней? Ответ:
– деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение h(x) ( кроме
тех случаев, когда точно известно, что всюду в ООУ выполняется условие
0);
– сужение ОДЗ в процессе решения уравнения (воспользовались
неправильной формулой, сужающей область определения выражения);
– замена уравнения h(f(x)) h(g(x)) уравнением f(x) g(x), если y h(x) –
немонотонная функция.
5. Перечислите общие методы решения уравнения. Ответ:
– равносильные преобразования;
– метод разложения на множители;
– метод введения новой переменной;
– функционально-графический метод;
– метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень.
6. Как сделать проверку, если проверка корней с помощью их подстановки в
исходное уравнение сопряжена со значительными вычислительными
трудностями? Ответ: воспользоваться прикидкой.
Приложение 3.
Устно:
а) Решите уравнения.
12.
3. 4х-464.
– 2.
5. lg(2х–7) 2.
б) Обучающиеся придумывают уравнения, равносильные данным.
в) Определите, являются ли данные уравнения равносильными:
х2– 4 0 и (х2)(2х–4) 0 (да, т. к. имеют одинаковые корни 2; – 2).
– 3 (да, т. к. уравнения не имеют корней).
Приложение 4.
Карточка 1.
1. Решите уравнение методом введения новой переменной.
2. Решите уравнение, используя функционально-графический метод: 2х 6–х.
Решение. Функция у2х возрастает, функция у6–х убывает. Значит,
графики данных функций имеют ни более одной точки пересечения.
Исходное уравнении имеет только один корень х2. Ответ: 2.
Карточка 2.
0.
Ответ: а) –1; 2; б) 1.
Приложение 5.
.
.
;–2.
2. Ответ: 1.
Страницы: << < 3 | 4 | 5 | 6 > >>