x 12 7log2x.
Решение.
.
Ответ: 8; 16
50.
Решение.
.
.
4. Метод равносильных преобразований
0.
Решение.
Решим первое уравнение системы и получим х1 –2; х2 1; х3 – 1. Из этих трех значений второму уравнению системы удовлетворяют лишь значения х1, х –1. Ответ: – 1; 1.
Приложение 2 (теоретический опрос).
1. Какие два уравнения называются равносильными?
Ü
ô
t
N
J
ê
VþØ
VþØ
VþØ
j
VþØ
Ответ: два уравнения с одной переменной называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.
2. Какие преобразования уравнений являются равносильными?
Ответ:
перенос какого-либо члена уравнения из одной части уравнения в другую с противоположным знаком;
если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечетную степень;
1) к уравнению f(x) g(x);
если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному в его ОДЗ;
если обе части уравнения f(x) g(x) неотрицательны в ОДЗ уравнения, то после возведения обеих его частей в одну и ту же четную степень n получится уравнение (f(x))n (g(x))n, равносильное данному в его ОДЗ;
тогда
равносильно на множестве Х уравнению f(x) g(x).
3. Назовите причины расширения области определения уравнения.
Ответ: – освобождение в процессе решения уравнения от знаменателей,
содержащих переменную величину;
– освобождение в процессе решения уравнения от знаков корней
четной степени;
– освобождение в процессе решения уравнения от знаков
логарифмов.
4. В каких случаях при переходе от одного уравнения к другому может
произойти п
Страницы: << < 2 | 3 | 4 | 5 | 6 > >>