Квадратные уравнения

знания помогут нам решить задачу Бхаскары Ачарьи. Свои задачи он формулировал в стихотворной форме.
(на экране появляется задача Бхаскары, учитель читает её вслух)
Задача:
На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась;
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
Вместе сколько, ты мне скажешь,
Обезьян там было в роще?
Учитель. Что нужно найти в задаче и что для этого нужно сделать?
Ученики. Сколько всего было обезьян, для этого введём неизвестное и составим уравнение.
(Один ученик решает задачу на доске с комментарием, остальные записывают решение в тетради)
Пусть х - общее число обезьян; тогда по условию задачи составим уравнение: (х8) 12 х
Учитель. Уравнение какого вида мы получили?
Ученики. Полное квадратное.
Учитель Это задача XII в. И полученное уравнение свидетельствует о том, что в Древней Индии знали и умели решать квадратные уравнения. Решите и вы.
Самостоятельно решают уравнение, один ученик на доске.
(х/8) - х 12 0 , х - 64х 768 0, D 4096 - 3072 1024 0 - два корня x 64322 48, x 64-322 16.
Ответ: 16 или 48 обезьян.
Проверка решенного уравнения.
Учитель. Молодцы. И мы можем ответим на третий и, пожалуй, самый главный вопрос: ЗАЧЕМ? Зачем необходимо изучать и уметь решать квадратные уравнения. На этот вопрос нам помогут ответить следующие задачи:
Учебник , стр. 141 823
Одна сторона прямоугольника на 5см больше другой, а её площадь равна 84 см. Найдите стороны прямоугольника.
Учитель. Каким способом будем решать задачу? (одного из учащихся вызывают к доске)
Ученики. Алгебраическим. За неизвестное примем ширину прямоугольника, тогда его длина будет (х 5)см. Площадь равна 84