Квадратные уравнения

Рене Декарт, Исаак Ньютон, Франсуа Виет.
1. Основная часть урока
Учитель: Второй ключевой вопрос - ЧТО? ЧТО вы знаете о квадратных уравнениях?
(по мере ответов учащихся на экране появляются соответствующие этим ответам записи, которые образуют схему - памятку по решению квадратных уравнений, такие памятки выдаются на каждую парту)
ax bx c 0, где х - переменная, a,b,c - некоторые числа, a !0.

полное квадратное уравнение неполное квадратное уравнение
неприведенное приведенное (а 1) 1) если с 0, то ax bx 0
ax bx c 0 x bx c 0 x(ax b) 0
D b - 4ac x 0 ax b 0
D 0 - 2 корня x - b/ a
x, - b - D2a 2) если b 0, то ax c 0
D 0 - 1 корень x -ca
X - b2a 3) если b 0, c 0, то ax 0
D 0 - нет корней x 0
Ученики. Уравнение вида ax bx c 0, где х - переменная, a,b,c - некоторые числа,
a !0.
Учитель. Какие виды квадратных уравнений и методы их решения вы знаете?
Ученики. Полное и неполное квадратные уравнения.
Для решения полного квадратного уравнения находим дискриминант. Если дискриминант - число положительное. То уравнение имеет два корня, если отрицательное, то корней не имеет, если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет один корень.
Если а 1, то уравнение называется приведенным квадратным уравнением
Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:
1. Если с 0, то уравнение решается разложением левой части на множители. Уравнение имеет два корня, один из которых ноль.
2. Если b 0. То свободное число переносим в правую часть и вычисляем из него квадратный корень. Уравнение имеет два корня, равных по абсолютной величине и противоположных по знаку.
3. Если b 0, c 0, то уравнение имеет один корень - ноль.

Все эти