Квадратные уравнения

см. Получим уравнение: х (х 5) 84.
х 5х - 84 0, D 25 336 361, х 7, х -12 - не удовлетворяет условию задачи
7 5 12(см) - длина Ответ: 7см и 12см.
Учитель. Какое применение квадратного уравнения показывает нам эта задача?
Ученики. Эта задача показывает, что квадратные уравнения применяются при решении геометрических задач.
Учитель. Действительно, квадратные уравнения широко применяются при решении геометрических задач, особенно это касается задач на вычисление площадей фигур и сторон прямоугольного треугольника.
А теперь решим следующую задачу.
Задача 3: Определите, сколько времени будет падать камень, брошенный вертикально с крыши дома с высоты 12 м.
Учитель. На каком уроке вы решаете такие задачи?
Ученики. На физике.
Учитель. Правильно. Расстояние, преодолеваемое телом, брошенным вертикально вниз, рассчитывается по формуле: S gt2, где 𝐠 - ускорение свободного падения, 𝐠 9. 8 м/с.
Учитель. Ускорение свободного падения округлите до единиц. Составьте уравнение, подставив в формулу известные величины.
Ученики. 12 10 t2 , сократив дробь, имеем неполное квадратное уравнение: 5t 12,
откуда t 2,4 1,5 c. Ответ: 1,5 с - время паденья камня.
Учитель. Этот пример из практики показывает применение квадратных уравнений в физике.
Решим ещё одну задачу.
Задача 4: На перекрестке двух дорог встретились пешеход и велосипедист, а затем каждый продолжил свой путь: велосипедист - на север со скоростью 12 км/ч, а пешеход - на восток со скоростью 5 км/ч. Через какое время после их встречи пешеход и велосипедист окажутся на расстоянии 26 км друг от друга?
Учитель. Какая это задача, как мы оформляем краткую запись к условию задачи на движение? Сделаем к задаче чертёж. И составим уравнение.
<